题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/54/96a70754.png)
(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度,并说出图中点A(1,500)的实际意义;
(2)请在图中的
100
100
内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;(3)若小亮从家出门跑了11分钟时,立即按原路以比赛时的速度返回,则小亮再经过多少分钟时两人相距75米?
分析:(1)根据小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人沿滨江路并行跑了2分钟后结合图形得出两人距离,即可得出两人的速度,进而分析点A(1,500)的实际意义;
(2)根据比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分,得出两人距离,进而利用待定系数法求一次函数解析式;
(3)根据当x=11+1=12时,y=50×12-250,设小亮再经过x分钟两人相距75米.则(250+300)x=350-73进而求出即可.
(2)根据比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分,得出两人距离,进而利用待定系数法求一次函数解析式;
(3)根据当x=11+1=12时,y=50×12-250,设小亮再经过x分钟两人相距75米.则(250+300)x=350-73进而求出即可.
解答:解:(1)比赛前小明的速度为100米/分,
比赛前小亮的速度为150米/分,
点A(1,500)的实际意义是:小明出发1分钟时两人相距500米.或小亮从家跑出时,小明已出发了1分钟,且与小明相距500米.
(2)∵比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分,
∴2分钟后,两人相距2(300-250)=100(米),
故答案为:100.
设y=kx+b.
∵过点(5,0)和(7,100),
∴
,
解得:
,
∴y=50x-250.
(3)当x=11+1=12时,y=50×12-250=350.
设小亮再经过x分钟两人相距75米.
则(250+300)x=350-75或(250+300)x=350+75,
解得:x=
或x=
.
答:小亮再经过
或
分钟时两人相距75米.
比赛前小亮的速度为150米/分,
点A(1,500)的实际意义是:小明出发1分钟时两人相距500米.或小亮从家跑出时,小明已出发了1分钟,且与小明相距500米.
(2)∵比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分,
∴2分钟后,两人相距2(300-250)=100(米),
故答案为:100.
设y=kx+b.
∵过点(5,0)和(7,100),
∴
|
解得:
|
∴y=50x-250.
(3)当x=11+1=12时,y=50×12-250=350.
设小亮再经过x分钟两人相距75米.
则(250+300)x=350-75或(250+300)x=350+75,
解得:x=
1 |
2 |
17 |
22 |
答:小亮再经过
1 |
2 |
17 |
22 |
点评:此题主要考查了一次函数的应用中行程问题的数量关系的运用,相遇问题,追击问题的综合运用,解答时灵活运用行程问题的数量关系解答是关键.
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