题目内容

【题目】如图,直线l1、l2相交于点A(2,3),直线l1与x轴交点B的坐标为(﹣1,0),直线l2与y轴交于点C,已知直线l2的解析式为y=2.5x﹣2,结合图象解答下列问题:

(1)求直线l1的解析式;

(2)求△ABC的面积.

【答案】(1) y=x+1; (2)4.5

【解析】试题分析:1)因为直线l1过点A23),B-10),所以可用待定系数法求得函数的表达式;

2)先求得C点的坐标,然后根据SABC=SABD+SBDC即可求得.

试题解析:(1)设直线l1表示的一次函数表达式为y=kx+b

∵直线l1过点A23),B-10),

∴直线l2表示的一次函数表达式是y=x+1

2)设直线l2x轴交于点D,由y=0,得2.5x-2=0,解得:x=

SABC=SABD+SBDC=×+1×3+×+1×2=4.5

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