题目内容
【题目】如图，在平行四边形
中，线段
的垂直平分线交于
，分别交
于
，连接
．
（1）证明：四边形
是菱形；
（2）在（1）的条件下，如果
，求四边形的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）四边形
的面积为
．
【解析】
（1）先根据垂直平分线的性质得出
，
，再根据等腰三角形的三线合一可得
，然后根据平行四边形的性质、平行线的性质可得
，从而可得
，最后根据等腰三角形的性质可得
，根据菱形的判定即可得证；
（2）先根据直角三角形的性质可得
，再根据菱形的性质可得
，然后根据直角三角形的性质、勾股定理可得OC、OE的长，最后根据菱形的面积公式即可得．
（1）
是线段
的垂直平分线
，
是等腰三角形
（等腰三角形的三线合一）
四边形
是平行四边形
四边形是菱形；
（2）
，即
四边形是菱形，
，
在
中，
，
即四边形的面积为．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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组别 | 分数/分 | 频数 |
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（1）本次调查共随机抽取了 名居民的成绩；
（2）统计表中
；
（3）所抽取的居民的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该社区居民成绩达到
分以上(含分)约有多少人．
