Question

【题目】在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；

（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2；

（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）△ABC的周长为　　　　　　，面积为　　　　　　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3），4.

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出B点位置；
（2）利用勾股定理结合等腰三角形的性质得出答案；
（3）直接利用勾股定理以及三角形面积求法得出答案．

解：（1）如图所示：AB即为所求；

（2）如图所示：△ABC即为所求；

（3）周长为：2++=2（+），
面积为：9-×1×3-×2×2-×1×3=4．
故答案为：2（+），4．