Question

（1）若关于x的方程有增根，则a的值为    ；
（2）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求得增根，再将分式方程化为整式方程，将增根代入求得a的值即可；
（2）先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．
解答：解：（1）∵方程有增根，
∴x-1=0，解得x=1，
把方程两边同乘以x-1，得ax+1-x+1=0，
把x=1代入，得a=-1；

（2）解方程得，x=，
∵方程的解为正数，∴x＞0，
即＞0，解得a＜2且a≠-4，
故选答案为-1，a＜2且a≠-4．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．