题目内容
如图是第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,则OA9=________,按此规律那么OA1,OA2,…OA40
这些线段中长度为正整数的线段有________条.
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分析:根据勾股定理可分别求得OA1,OA2,OA3等的值,观察可发现规律,根据规律解题即可.
解答:由已知可求得OA1=1,OA2=
,OA3=
,OA4=
=2…可看出OAn=
,所以OA9=
=3;
观察可发现可得有6条,分别为:OA1,OA4,OA9,OA16,OA25,OA36
点评:此题主要考查学生对勾股定理的运用.
分析:根据勾股定理可分别求得OA1,OA2,OA3等的值,观察可发现规律,根据规律解题即可.
解答:由已知可求得OA1=1,OA2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/21.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4142.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/6135.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4136.png)
观察可发现可得有6条,分别为:OA1,OA4,OA9,OA16,OA25,OA36
点评:此题主要考查学生对勾股定理的运用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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