Question

如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且=1，则        ，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有       条。

 

Answer 1

【答案】

3；6

【解析】由已知可求得OA₁=1，OA₂= ，OA₃=  ，OA₄=  =2…可看出OA_n=  ，所以OA₉=  =3；

观察可发现可得有6条，分别为：OA₁，OA₄，OA₉，OA₁₆，OA₂₅，OA₃₆