Question

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E， 交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=45⁰，图中阴影影部分的面积为【   】

A．4一    8．4—2    C、8+    D．8-2

Answer 1

A。

连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，圆半径为2，∴AD=2，AD⊥BC。
又∵∠EPF=45⁰，∴根据圆周角定理，得∠A=90⁰。
又∵BC=4，
∴阴影部分的面积=△ABC的面积－扇形EAF的面积
= 。
故选A。