题目内容
【题目】在利用图象法求方程x2=x+3的解x1,x2时,下面是四位同学的解法:
甲:函数y=x2﹣x﹣3的图象与x轴交点的横坐标是x1,x2
乙:函数y=x2与y=x+3的图象交点的横坐标是x1,x2
丙:函数y=x2﹣3与y=x的图象交点的横坐标是x1,x2
丁:函数y=x2+1与y=x+4的图象交点的横坐标是x1,x2
你认为解法正确的同学有_____.
【答案】甲乙丙丁
【解析】
根据方程=
x+3的解为
、
,即方程
﹣
x﹣3=0的两个根为
、
,即可求解.
方程=
+3的解为
、
,即方程
﹣
﹣3=0的两个根为
、
,
甲:函数y=﹣
﹣3的图象与x轴交点的横坐标
、
,即方程
﹣
﹣3=0的两个根为
、
,故甲正确;
乙:函数y=和y=
+3的图象交点的横坐标
、
,即方程
﹣
﹣3=0的两个根为
、
,故乙正确;
丙:函数y=﹣3和y=
的图象交点的横坐标
、
,即方程
﹣
﹣3=0的两个根为
、
,故丙正确;
丁:函数y=+1和y=
+4的图象交点的横坐标
、
,即方程
﹣
﹣3=0的两个根为
、
,故丁正确;
故答案为:甲乙丙丁.

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