题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，已知点
，
两点关于原点对称，将点
向左平移3个单位到达点
，设点
，且
.
（1）求实数
的值；
（2）画出以点
为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.
【答案】（1）
或
;（2）画图见解析，
,
，
，
.
【解析】
（1）根据中心对称的坐标特征，求得点B的坐标，再判断出BD∥y轴，利用两点间的距离公式列出方程求解即可；
（2）分两种情况：当D的坐标为（-3，2）时，分别作出四边形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；当D的坐标为（-3，-4）时，作出四边形ACBD.再根据图形运用网格图求出其面积即可。
解：（1）∵
两点关于原点对称，
∴B（-3，-1）
∵点
，
∴BD∥y轴
∴BD=│-1-m│=3,解得
或
（2）由题意得
当
时，四边形如下图，此时
当
时，四边形如下图，此时四边形面积分别为
，
，
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