题目内容

已知下列函数 ① ② ③,其中,图象通过平移可以得到函数的图像的有                 .(填写所有正确选项的序号)

①③.

解析试题分析:原式可化为:y=(x+1)2﹣4,由函数图象平移的法则可知,将函数y=x2的图象先向左平移1个单位,再向下平移4个单位即可得到函数y=(x+1)2﹣4,的图象,故①正确;
函数y=(x+1)2﹣4的图象开口向上,函数y=﹣x2;的图象开口向下,故不能通过平移得到,故②错误;
将y=(x﹣1)2+2的图象向左平移2个单位,再向下平移6个单位即可得到函数y=(x+1)2﹣4的图象,故③正确.
故答案是①③.
考点:二次函数图象.

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