Question

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.

Answer 1

（，2）或（-，2）或（0，-2）．

解析试题分析：根据⊙P的半径为2，以及⊙P与x轴相切，即可得出y=2，求出x的值即可得出答案．
试题解析：∵⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²-2上运动，
∴当⊙P与x轴相切时，假设切点为A，
∴PA=2，
∴|x²-2|=2
即x²-2=2，或x²-2=-2，
解得x=±，或x=0，
∴P点的坐标为：（，2）或（-，2）或（0，-2）．
考点: 二次函数综合题．