题目内容
.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
A.22 B.24 C.26 D.28
【答案】
B
【解析】先判断△AMB≌△DMC,从而得出AB=DC,然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长.
解:∵AD∥BC,
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB,
又∵MC=MB,
∴∠MBC=∠MCB,
∴∠AMB=∠DMC,
在△AMB和△DMC中,
∵AM=DM,MB=MC,∠AMB=∠DMC
∴△AMB≌△DMC,
∴AB=DC,
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24.
故选B.
练习册系列答案
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是AD中点,EF∥CB交AB于F,BC=4cm,则EF的长等于( )
A、1.5cm | B、2cm | C、2.5cm | D、3cm |