题目内容
如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．
分析：证明AE=CF，只要证明三角形AED和CFD全等即可．
解答：证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F分别是CD，AD的中点，
∴DE=
CD，DF=
AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．
∴AD=CD，
∵E，F分别是CD，AD的中点，
∴DE=
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∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．
点评：此题主要考查学生对菱形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
