题目内容
【题目】如图,一次函数y1=kx+b(k<0)与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1),B(n,2))
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)写出y1>y2时,x的取值范围.
【答案】
(1)解:∵点A(4,1)在反比例函数y= 的图象上,
∴m=4×1=4,
∴反比例函数的解析式为y= ,
∵点B在反比例函数y= 的图象上,
∴将点B的坐标为(n,2)代入y= 得n=2.
∴B(2,2),
将点A(4,1),B(2,2)分别代入y=kx+b,
用待定系数法可求得一次函数解析式为y=﹣ x+3
(2)解:由图象可知,当y1>y2时,x<0或2<x<4
【解析】(1)把A(4,1)代入反比例函数y= ,得出m的值,再把B(n,2)代入求得n,然后把A、B两点代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法分别求其解析式;(2)根据图象即可求得.
练习册系列答案
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【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 50≤x<60 | 6 |
第2组 | 60≤x<70 | 8 |
第3组 | 70≤x<80 | 14 |
第4组 | 80≤x<90 | a |
第5组 | 90≤x<100 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为;②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是 .
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.