题目内容

【题目】如图,一次函数y1=kx+b(k<0)与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1),B(n,2))
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)写出y1>y2时,x的取值范围.

【答案】
(1)解:∵点A(4,1)在反比例函数y= 的图象上,

∴m=4×1=4,

∴反比例函数的解析式为y=

∵点B在反比例函数y= 的图象上,

∴将点B的坐标为(n,2)代入y= 得n=2.

∴B(2,2),

将点A(4,1),B(2,2)分别代入y=kx+b,

用待定系数法可求得一次函数解析式为y=﹣ x+3


(2)解:由图象可知,当y1>y2时,x<0或2<x<4
【解析】(1)把A(4,1)代入反比例函数y= ,得出m的值,再把B(n,2)代入求得n,然后把A、B两点代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法分别求其解析式;(2)根据图象即可求得.

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