题目内容
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分析:由D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,易证得△ABE≌△BCD(SAS),则可得∠ABE=∠BCD,继而可求得∠BFD=∠CBE+∠BCD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠A=∠CBD=60°,
在△ABE和△BCD中,
,
∴△ABE≌△BCD(SAS),
∴∠ABE=∠BCD,
∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°,
即BE与CD的夹角是60°.
∴AB=BC,∠A=∠CBD=60°,
在△ABE和△BCD中,
|
∴△ABE≌△BCD(SAS),
∴∠ABE=∠BCD,
∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°,
即BE与CD的夹角是60°.
点评:此题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
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