题目内容
19、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于
1440
度．分析：任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．
解答：解：∵任何多边形的外角和等于360°，
∴多边形的边数为360°÷36°=10，
∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．
∴多边形的边数为360°÷36°=10，
∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．
点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．
练习册系列答案
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10、如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是
，且与每一个外角相等