Question

【题目】阅读下面的材料:

如图①，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°.

分析:通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题（1）根据平行线的性质进行证明即可；
（2）根据两直线平行，同位角相等可得根据同角的补角相等得到从而得证．

试题解析：证法1:如图2，延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∵BA∥CE,

∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)，

∠A=∠1(两直线平行,内错角相等).

又∵,

∴.

证法2:如图3，过线段BC上任一点F(点B.C除外)，作FH∥AC，FG∥AB，

∵HF∥AC，

∴∠1=∠C，

∵GF∥AB，

∴∠B=∠3，

∴∠2=∠A，

∵

∴