题目内容
（本题满分10分）如图，已知
，以
为直径，
为圆心的半圆交
于点
，点
为弧CF的中点，连接
交于点
，
为△ABC的角平分线，且
，垂足为点
.
（1）求证：
是半圆的切线；
（2）若
，
，求的长.
见解析
解析:（1）证明：连接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4 ∴∠4＝∠5＝∠3，]
又∵E为弧CF中点，∴∠6＝∠7，
∵BC是直径， ∴∠E＝90°， ∴∠5＋∠6＝90°，
又∵∠AHM＝∠E＝90°， ∴AD∥CE，
∴∠2＝∠6＝∠1， ∴∠3＋∠7＝90°，
又∵BC是直径， ∴AB是半圆O的切线； （5分）
（2）∵
，
。
由（1）知，
，∴
.
在
中，
于
，
平分
，
∴
，∴
. （7分）
由
∽
，得
.
∴
，
∴
（10分）
练习册系列答案
相关题目
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
