Question

等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（　　）

A．80°、80°、20°

B．80°、50°、50°

C．80°、80°、20°或80°、50°、50°

D．以上答案都不对

Answer 1

分析：根据邻补角的定义先计算出等要三角形的一个内角为180°-100°，然后讨论：当80°的内角为等腰三角形的底角；当80°的内角为等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和定理计算即可得到三角形的三个内角．

解答：解：∵等腰三角形的一个外角等于100°，
∴这个外角的邻补角=180°-100°=80°，即等要三角形的一个内角为80°，
当80°的内角为等腰三角形的底角时，则顶角=180°-80°-80°=20°；
当80°的内角为等腰三角形的顶角时，则底角=

1

2

（180°-80°）=50°，
所以三角形的三个内角分别为80°、80°、20°；80°、50°、50°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了分类讨论思想的应用．