题目内容
【题目】如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．
【答案】依题意知，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∴∠BDE=∠BFC=90°，则DE∥FC，∴∠1=∠BCF。
∵∠1＝∠2（已知）∴∠BCF=∠2.∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）
【解析】试题分析：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠2=∠1（已知），
∴∠BCF=∠2（等量代换），
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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