Question

如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 (           ) .

A．点P在⊙O外	B．点P在⊙O内
C．点P在⊙0上	D．以上都有可能

Answer 1

C.

试题分析：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠MND=180°，
∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点P，
∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，
∴∠PMN+∠PNM=90°，
∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°，
∴以MN为直径作⊙O时，OP=MN=⊙O的半径，
∴点P在⊙O上．
故选C．
考点: 点与圆的位置关系.