Question

【题目】（11·湖州）（本小题10分）

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）

⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？

Answer 1

【答案】解：⑴2010年王大爷的收益为：

20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）……………………………………………………2分

=17（万元）…………………………………………………………………………2分

⑵设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩

则题意得2.4x＋2（30－x）≤70

解得x≤25，……………………………………………………………………………………2分

又设王大爷可获得收益为y万元，

则y=0.6x＋0.5（30－x）,

即y=.…………………………………………………………………………………1分

∵函数值y随x的增大而增大，

∴当x=25时，可获得最大收益。

答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。……………………………………1分

⑶设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏

由⑵得，共需要饲料为500×25＋700×5=16000㎏，

根据题意得，……………………………………………………1分

解得a=4000㎏。………………………………………………………………………1分

答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏。

【解析】略