题目内容
下列中有两个不相等的实数根的方程是( )
A、x2-x+1=0 |
B、(2x+1)2=-8(x+1) |
C、2x2-x=6 |
D、y2-4y+4=0 |
考点:根的判别式
专题:计算题
分析:对于A、D直接计算根的判别式,然后根据判别式的意义进行判断;对于B、C,先把方程化为一般式,再计算根的判别式,然后根据判别式的意义进行判断.
解答:解:A、△=1-4×1=-3<0,则方程没有实数根,所以A选项错误;
B、原方程整理得4x2+12x+9=0,△=122-4×4×9=0,则方程有两个相等的实数根,所以B选项错误;
C、原方程整理得2x2-x-6=0,△=12-4×2×(-6)=49>0,则方程有两个不相等的实数根,所以C选项正确;
D、△=16-4×4=0,则方程有两个实数根,所以D选项错误.
故选C.
B、原方程整理得4x2+12x+9=0,△=122-4×4×9=0,则方程有两个相等的实数根,所以B选项错误;
C、原方程整理得2x2-x-6=0,△=12-4×2×(-6)=49>0,则方程有两个不相等的实数根,所以C选项正确;
D、△=16-4×4=0,则方程有两个实数根,所以D选项错误.
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
练习册系列答案
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计算-2a6b÷a2的结果是( )
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B、-2a4b |
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A、30°,(1,
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B、30°,(
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C、60°,(3,
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D、60°,(
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如图,直线l∥m,△ABC是等腰直角三角形,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A、20° | B、25° |
C、30° | D、35° |