Question

关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

Answer 1

(1)＞－1，且≠   (2)不存在，理由见解析

解：（1）由=(+2)²－4·＞0，解得＞－1.
又∵ ≠0，∴ 的取值范围是＞－1，且≠0.
（2）不存在符合条件的实数.
理由如下：设方程²+(+2)+=0的两根分别为、，由根与系数的关系有：
，，
又，则=0.∴ .
由（1）知，时，＜0，原方程无实解.
∴ 不存在符合条件的的值.