题目内容

【题目】一天,王明和李玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

1)图可以解释为等式:      

2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的   块,  块,   块.

3)如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用xy表示四个矩形的两边长(xy),观察图案,指出以下关系式:

;②x+y=m;③x2y2=mn;④其中正确的有   

A1B2C3D4个.

【答案】(1)(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2;(2)2,7,3;(3)D

【解析】分析:(1)求出长方形的长和宽,根据面积公式求出即可;(2)求出长方形的面积,即可得出答案;(3)根据长方形的长和宽,结合图形进行判断,即可得出选项.

本题解析:(1)图③可以解释为等式是(a+2b)(2a+b)=2a+ab+4ab+2b=2a+5ab+2b

(2)(a+3b)(2a+b)=2a+7ab+3b,故答案为:2,7,3.

(3)∵mn=4xy,∴正确;∵x+y=m,∴正确;∵

正确; 正确,

即正确的有4个,故选D.

故答案为: (1)(a+2b)(2a+b)=2a+5ab+2b;(2)2,7,3;(3)D

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