题目内容
【题目】一天,王明和李玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式:
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的 块, 块, 块.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:
①;②x+y=m;③x2﹣y2=mn;④,其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
【答案】(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;(2)2,7,3;(3)D
【解析】分析:(1)求出长方形的长和宽,根据面积公式求出即可;(2)求出长方形的面积,即可得出答案;(3)根据长方形的长和宽,结合图形进行判断,即可得出选项.
本题解析:(1)图③可以解释为等式是(a+2b)(2a+b)=2a+ab+4ab+2b=2a+5ab+2b
(2)(a+3b)(2a+b)=2a+7ab+3b,故答案为:2,7,3.
(3)∵mn=4xy,∴①正确;∵x+y=m,∴②正确;∵
③正确; ,④正确,
即正确的有4个,故选D.
故答案为: (1)(a+2b)(2a+b)=2a+5ab+2b;(2)2,7,3;(3)D
练习册系列答案
相关题目