题目内容

【题目】解不等式(组):

(1)10(x﹣3)﹣42(x﹣1)

(2)x﹣1﹣

(3)

(4)(在数轴上表示解集)

【答案】(1)x4;(2)x3;(3)1x2;(4)2x4

【解析】

试题分析:(1)根据一元一次不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;

(2)根据一元一次不等式的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;

(3)先求出两个不等式的解集,再求其公共解;

(3)先求出两个不等式的解集,然后在数轴上表示出解集,再找出公共部分即可.

解:(1)去括号得,10x﹣30﹣42x﹣2,

移项得,10x﹣2x﹣2+30+4,

合并同类项得,8x32,

系数化为1得,x4;

(2)去分母得,6x﹣3x﹣(x+8)6﹣2(x+1),

去括号得,6x﹣3x﹣x﹣86﹣2x﹣2,

移项得,6x﹣3x﹣x+2x6﹣2+8,

合并同类项得,4x12,

系数化为1得,x3;

(3)

解不等式①得,x1,

解不等式②得,x2,

所以,不等式组的解集是1x2;

(4)

解不等式①得,x2,

解不等式②得,x4,

在数轴上表示如下:

所以,不等式组的解集是2x4.

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