题目内容
【题目】已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面积．
【答案】
cm2
【解析】由长方形的周长为16cm，可得出x+y=8①，再利用完全平方公式可得出x-y=1②，联立①②成方程组，解方程组即可得出x、y值，结合长方形的面积即可得出结论.
解：由题意得：2（x+y）=16，
解得：x+y=8①；
∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=（x﹣y﹣1）2=0，
∴x﹣y=1②．
联立①②成方程组
，
解得： 
，
∴长方形面积S=xy=
×
=
cm2．
答：长方形的面积为
cm2．
“点睛”本题考查了完全平分公式，解题的关键是利用长方形的周长公式结合完全平方公式得出关于x、y的二元一次方程组是关键.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出方程（或方程组）是关键.
练习册系列答案
相关题目
