题目内容
【题目】如图所示,折叠长方形(四个角都是直角)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=DC=8cm,AD=BC=10cm,求EC的长.
【答案】EC的长为3cm.
【解析】
想求得EC长,利用勾股定理计算,需求得FC长,那么就需求出BF的长,利用勾股定理即可求得BF长.
设EC的长为xcm,则DE=(8﹣x)cm,
∵△ADE折叠后的图形是△AFE,
∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF,
∵AD=BC=10cm,
∴AF=AD=10cm,
又∵AB=8cm,
在Rt△ABF中,根据勾股定理,得AB2+BF2=AF2,
∴82+BF2=102,
∴BF=6cm,
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm,
在Rt△EFC中,根据勾股定理,得:FC2+EC2=EF2,
∴42+x2=(8﹣x)2
即16+x2=64﹣16x+x2,
化简,得16x=48,
∴x=3,
故EC的长为3cm.

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