题目内容
【题目】如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长．
【答案】EC的长为3cm．
【解析】
想求得EC长，利用勾股定理计算，需求得FC长，那么就需求出BF的长，利用勾股定理即可求得BF长．
设EC的长为xcm，则DE=（8﹣x）cm，
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm，
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm，
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，
∴42+x2=（8﹣x）2
即16+x2=64﹣16x+x2，
化简，得16x=48，
∴x=3，
故EC的长为3cm．
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