题目内容
【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：
（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动_____个单位；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：
①点A、B、C表示的数分别是_____、_____、_____ （用含t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．
【答案】 3或7 ﹣4﹣t ﹣2+2t ﹣2+2t
【解析】试题分析：（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离；
（2）①结合路程=时间×速度写出答案；
②先求出d1=3t+5，d2=3t+2，从而得出d1﹣d2=2．
试题解析：（1）有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，
所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个或7个单位；
故答案是：3或7；
（2）①点A表示的数是﹣4﹣t；点B表示的数是﹣2+2t；点C所表示的数是3+5t．
故答案是：﹣4﹣t；﹣2+2t；3+5t；
②d1﹣d2的值不随着时间t的变化而改变，其值是3，理由如下：
∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴d1=3t+5，d2=3t+2，
∴d1﹣d2=（3t+5）﹣（3t+2）=3．
名校课堂系列答案【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A.0＜x＜2B.x＜0或x＞2C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣1或x＞3
【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。其它主要参考数据如下：
运输工具 | 途中平均速度（千米／时） | 运费（元／千米） | 装卸费用（元） |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
