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与直线y=2x平行,且经过点(1,3)的直线方程是 _____________
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y=2x+1
试题分析:解:由题意知,设该直线方程是
,由于该直线过点(1,3),所以
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时只需对一次函数的基本求法熟知即可
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在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y
1
、y
2
(km),y
1
、y
2
与x的函数关系如图所示(点P、Q为图象的交点).
(1)填空:A、C两港口间的距离为
km,a=
;
(2)求y
1
与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义。
如图,已知点A(0,6),B(4,-2),C(7,
),过点B作x轴的垂线,交直线AC于点E,点F与点E关于点B对称.
(1)求证:∠CFE=∠AFE;
(2)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FBC相似,若有,请求出所有符合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线
交
轴于点A(-2,0),交
轴于点B.若 △AOB的面积为8,则
的值为( )
A.1
B.2
C.-2或4
D.4或-4
如图所示,已知
,
为反比例函数
图像上的两点,动点
在
正半轴上运动,当线段
与线段
之差达到最大时,点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
已知一次函数
的图像经过点A(1,0)和B
(
),且点B在反比例函数
的图像上.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若点M是
轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标.
若一次函数的图像经过(-1,2),且
随
的增加而减小,请写一个符合条件的函数解析式:
.
在平面直角坐标系
中,对于任意两点
与
的“非常距离”,给出如下定义:
若
,则点
与点
的非常距离为
;
若
,则点
与点
的非常距离为
;
例如:点
(1,2),点
(3,5),因为
,所以点
与点
的“非常距离”为
,也就是图1中线段
与线段
长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线
与垂直于x轴的直线
的交点).
(1)已知点A(
,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值.
(2)已知C是直线
上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标.
已知函数
是正比例函数,则m=_____________.
关 闭
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