题目内容
如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC= cm..
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试题分析：由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．
∵
，∴BD+DC+BC=24cm，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．
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，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。
，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
