题目内容
【题目】如图所示，⊙O与直线AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，若∠BAC＝30°，则∠B等于( )
A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°
【答案】B
【解析】
连接OA，由AB为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AB垂直，由∠OAB-∠BAC求出∠OAC的度数为60°，再由半径OA=OC，得到三角形OAC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠AOB为60°，利用三角形的内角和定理即可求出∠B的度数．
连接OA，
∵AB为圆O的切线，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，又∠BAC=30°，
∴∠OAC=∠OAB-∠BAC=60°，又OA=OC，
∴△OAC为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
则∠B=180°-90°-60°=30°．
故选B．
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