题目内容
【题目】如图所示,⊙O与直线AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,若∠BAC=30°,则∠B等于( )
A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°
【答案】B
【解析】
连接OA,由AB为圆O的切线,利用切线的性质得到OA与AB垂直,由∠OAB-∠BAC求出∠OAC的度数为60°,再由半径OA=OC,得到三角形OAC为等边三角形,利用等边三角形的性质得到∠AOB为60°,利用三角形的内角和定理即可求出∠B的度数.
连接OA,
∵AB为圆O的切线,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,又∠BAC=30°,
∴∠OAC=∠OAB-∠BAC=60°,又OA=OC,
∴△OAC为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
则∠B=180°-90°-60°=30°.
故选B.

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