题目内容
【题目】已知,正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示,A(﹣2,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过5次翻转之后,点B的坐标是______.
【答案】(11,)
【解析】
根据正六边形的性质,求出5次翻转前进的距离=2×5=10,过点B作BG⊥x于G,求出∠BAG=60°,然后求出AG、BG,再求出OG,然后写出点B的坐标即可.
∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,A(-2,0),
∴AB=2,
∴翻转前进的距离=2×5=10,
如图,过点B作BG⊥x于G,则∠BAG=60°,
∴AG=2×=1,BG=2×
,
∴OG=10+1=11,
∴点B的坐标为(11,).
故答案为:(11,).
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