题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，过点
的直线交
轴正半轴于点
，将直线
绕着点
顺时针旋转
后，分别与
轴
轴交于点
、
.
(1)若
，求直线
的函数关系式；
(2)连接
，若
的面积是5，求点
的运动路径长.
【答案】（1）y=2x+4（2）
【解析】
试题分析：（1）根据图像求出B的坐标，然后根据待定系数法求出直线AB的解析式；
（2）设OB=m，然后根据△ABD的面积可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根据旋转的意义求出B的路径的长.
试题解析：(1)因为
，且点
在
轴正半轴上，所以点
坐标为
.
设直线
的函数关系式为
，将点
，
的坐标分别代入
得
，解得
，所以直线
的函数关系式为
.
(2)设
，因为
的面积是
，所以
.
所以
，即
.
解得
或
(舍去).
因为
，
所以点
的运动路径长为
.
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一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？