Question

【题目】下列关于函数y= （x﹣6）2+3的图象，下列叙述错误的是（ ）
A.图象是抛物线，开口向上
B.对称轴为直线x=6
C.顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）
D.当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、函数y= （x﹣6）2+3是抛物线，开口向上，正确，故本选项错误； B、函数y= （x﹣6）2+3的对称轴是直线x=6，正确，故本选项错误；
C、函数y= （x﹣6）2+3的顶点是图象的最低点，坐标为（6，3），故本选项正确；
D、当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大，正确，故本选项错误．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对二次函数的最值的理解，了解如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．