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已知△
,
,
,
分别是
,
,
的中点,设
,
,则
是( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
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.
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已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC.
求证:(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形.
如图:已知一次函数
的图像分别交
轴、
轴于
、
两点,且点
在一次函数
的图像上,
⊥
轴于点
.
(1)求
的值及
、
两点的坐标;
(2)如果点
在线段
上,且
,求
点的坐标;
(3)如果点
在
轴上,那么当△
与△
相似时,求点
的坐标.
【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影部分(⊿ACF)的面积。(单位:厘米,阴影部分的面积依次用S
1
、S
2
、S
3
表示)
1.S
1
=
cm
2
; S
2
=
cm
2
; S
3
=
cm
2
.
2.归纳总结你的发现:
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,设小正方形的边长是bcm,大正方形的边长是acm,求:阴影部分(⊿ACF)的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起,若大正方形的面积是80cm
2
,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
2.如图(1),C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE,若⊿CBE的边长是1cm,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
3.如图(2),菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是
(1) (2)
已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长.
如图,已知BO是△ABC的外接圆的半径,CD⊥AB于D.若AD=3,BD=8,CD=6,则BO的长为 ( )
A.6 B.
C.
D.
如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,过点G作EF∥BC,分别交AB、AC于点
、
,若
,则
.
如图,矩形ABCD中,∠ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则
的值为
;
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求
的值;
(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,
的值是否变化?证明你的结论.
如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是
A.y=2x+1 B.
C.
D.y=2x
关 闭
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