题目内容
【题目】阅读与思考：利用多项式的乘法法则，可以得到
，反过来，则有
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如：将式子
分解因式．这个式子的常数项
，一次项系数
，所以
．
解：
．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．
请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：
；
（2）分解因式：
；
（3）若
可分解为两个一次因式的积，写出整数P的所有可能值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）±16，±8
【解析】
（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能．
解：（1）
（2）
（3）∵15=1×15；15=-15×（-1）；15=-3×（-5）；15=3×5，
则p的可能值为1+15=16
-1+（-15）=-16；
-3+（-5）=-8；
3+5=8；．
∴整数p的所有可能值是±16，±8
练习册系列答案
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【题目】某学校随机选取40名学生进行军运会知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数），并依据统计数据绘制了如下统计图表．解答下列问题：
组别 | 分数段/分 | 频数 | 频率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 40 | 1.00 | |
(1) 表中a＝______；b＝______；c＝____;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 已知该学校共有学生1280人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该学校学生军运会知识考查成绩达到优秀的人数.
