题目内容
【题目】如图,直线a、b相交于点O,∠1=50°,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】D
【解析】解:要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论: ①当OB=AB时,作线段OA的垂直平分线,与直线b的交点为B,此时有1个;
②当OA=AB时,以点A为圆心,OA为半径作圆,与直线b的交点,此时有1个;
③当OA=OB时,以点O为圆心,OA为半径作圆,与直线b的交点,此时有2个,
1+1+2=4,
故选:D.
根据△OAB为等腰三角形,分三种情况讨论:①当OB=AB时,②当OA=AB时,③当OA=OB时,分别求得符合的点B,即可得解.
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