Question

【题目】如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90° 由勾股定理得AB2+BC2=AC2
∴AC=5m
在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m
∴AC2+DC2=169，AD2=169
∴AC2+DC2=AD2
∠ACD=90°
四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC
=
=
=36（m2）
答：这块草坪的面积是36m2 ．

【解析】连接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积．
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．