题目内容
【题目】（2017山东省菏泽市，第20题，7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
【答案】（1）
，
；（2）
．
【解析】试题分析：（1）先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而确定出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）先求出OB的解析式，进而求出AG，用三角形的面积公式即可得出结论．
试题解析：（1）如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E，∵点B（3，2）在反比例函数
的图象上，∴a=3×2=6，∴反比例函数的表达式为，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y轴，OC=CA，∴AE=EF=
AF，∴AF=4，∴点A的纵坐标为4，∵点A在反比例函数图象上，∴A（
，4），∴
，∴
，∴一次函数的表达式为
；
（2）如图1，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，∵B（3，2），∴直线OB的解析式为y=
，∴G（ ，1），∵A（，4），∴AG=4﹣1=3，∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=．
【题目】一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图． 请你根据图表，完成下列问题：
（1）补充完成下面成绩表单的填写：
射击序次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩/环 | 8 | 10 | 7 | 9 | 10 | 7 | 10 |
（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．
【题目】近几年某市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出不完整的统计表如下：
升学意向 | 省级示范高中 | 市级示范高中 | 一般高中 | 职业高中 | 其他 | 合计 |
人数 | 15 | 15 | 9 | 3 | m | |
百分比 | 25% | 25% | n | 5% | 100% |
请你根据统计表提供的信息解答下列问题：
（1）表中m的值为 ，n的值为 ；
（2）补全图7中的条形统计图；
（3）若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？
