题目内容
【题目】如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE,BF＝CE.
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）如果∠ACB=25°,求∠AGF的度数？
【答案】（1）见解析；（2）50°
【解析】
（1）根据SAS即可证得结论；（2）利用全等三角形的性质和三角形的外角性质定理即可求出结果.
（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠ABC=∠DEF=90，
∵BF＝CE，
∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF.
在Rt△ACB和Rt△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS)；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵∠ACB=25°，
∴∠DFE=25°，
∴∠AGF=∠DFE+∠ACB=50°.
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单件利润（元） |
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销售量 |
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