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如图,⊙O中,弦AB、DC的延长线相交于点P,如果∠AOD=120°,∠BDC=25°,那么∠P=______度.
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∵∠AOD=120°
∴∠ABD=
1
2
∠AOD=60°
∵∠ABD=∠BDC+∠P
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°.
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如图,⊙O中,∠AOB=70°,∠OBC=35°,则∠OAC等于( )
A.20°
B.35°
C.60°
D.70°
如图,AB为⊙O的直径,点C、E在半圆AB上,CF⊥AB于点F,BE交CF于点D,且∠BDF=2∠C
(1)求证:
BC
=
EC
;
(2)若CF=8,OA=10,求BE的长.
如图,在⊙O中,∠A=35°,∠E=40°,则∠BOD的度数( )
A.75°
B.80°
C.135°
D.150°
如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D,若AC为∠BAD的平分线.
求证:(1)AB为⊙O的直径;(2)AC
2
=AB•AD.
如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是( )
A.16π
B.36π
C.52π
D.81π
OA,OB为⊙O的半径,点C在优弧
AB
上,∠ACB=25°,则∠AOB=______.
如图,AB=BC=CD,∠BAD=80°,∠AED=______.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠
α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为n°.
(1)用含n°的代数式表示∠α的大小;
(2)当n°等于多少时,线段PC与MF平行?
(3)在量角器的旋转过程中,过点M′作GH⊥M′F,交AE于点G,交AD于点H.设GE=x,△AGH的面积为S,试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
关 闭
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