Question

要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式，求整数m的值．

Answer 1

分析：根据x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解．这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）求出即可．

解答：解：∵能在整数范围内分解因式：-6=-3×2，-6=-6×1，-6=2×（-3），-6=（-1）×6，
∴m=±5，m=±1．

点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是接替关键．