Question

10、要使二次三项式x²-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m的值可取（　　）

A、1

B、-3

C、1或-3

D、有无数个

Answer 1

分析：利用十字相乘法分解因式的知识，即可求得符合要求的m的值．

解答：解：设x²-2x+m=（x+a）（x+b），
∵x²-2x+m在整数范围内能进行因式分解，
∴a+b=-2，ab=m，
∵a+b=-2有无数对整数解，
∴整数m的值可取无数个．
故选D．

点评：此题考查了十字相乘法分解因式．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．