[题目]已知△ABC中.∠A＝20°.∠B＝70°.那么△ABC是( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（　　）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形

【答案】A

【解析】

先求出∠C的度数，进而可得出结论．

∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，

∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，

∴△ABC是直角三角形．

故选：A．

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【题目】下列式子中代数式的个数有（　　）
﹣2x﹣5，﹣y，2y+1=4，4a4+2a2b3 ， ﹣6．
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】（8分）已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点．

（1）求证：OP∥BC．

（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），从而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，进而求出等边△ABC的边长为__________；

问题得到解决．

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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