Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．

（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

Answer 1

【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）2π．

【解析】

（1）①利用点平移的坐标规律，分别画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点可得△A1B1C1；

②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可；

（2）根据弧长公式计算．

（1）①如图，△A1B1C1为所作；

②如图，△A2B2C2为所作；

（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长＝