题目内容
【题目】下列条件中，不能判定
是直角三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
A．根据三角形内角和定理可计算出各角的度数，于是可作出判断；
B．根据勾股定理逆定理可可作出判断；
C．根据勾股定理逆定理可可作出判断；
D．根据三角形内角和定理可计算出各角的度数，于是可作出判断.
解：A、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
B、∵52+122=132，
∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵a2=（b+c）（b-c），即a2=b2-c2，
∴b2=a2+c2，
∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，
3x+4x+5x=180，
解得：x=15，
则5x°=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意．
故选：D．
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