Question

已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。

 

Answer 1

【答案】

直角

【解析】本题考查了勾股定理的逆定理. 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．

解：∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=4n²+4n+1+4n⁴+8n³+4n²=4n⁴+8n³+4n²+4n+1，

（2n²+2n+1）²=4n⁴+8n³+4n²+4n+1，

∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²，

∴此三角形是直角三角形．