题目内容
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，
又∵DE=DC，
∴AB=DE，
∵AD∥BC，
∴∠BFA=∠DAE，
∴在△ABF和△DEA中
，
∴△ABF≌△DEA，
∴AE=BF．
分析：证明线段相等可放在三角形中证明三角形全等，AE和BF可放入△ABF和△EDA中，证明这两个三角形全等即可．
点评：本题考查矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，关键是知道矩形的四个角为直角，对边相等．
∴AB=CD，
又∵DE=DC，
∴AB=DE，
∵AD∥BC，
∴∠BFA=∠DAE，
∴在△ABF和△DEA中
，∴△ABF≌△DEA，
∴AE=BF．
分析：证明线段相等可放在三角形中证明三角形全等，AE和BF可放入△ABF和△EDA中，证明这两个三角形全等即可．
点评：本题考查矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，关键是知道矩形的四个角为直角，对边相等．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．